- Dados dos puntos se pueden trazar una recta que los une.
- Cualquier segmento puede ser prolongado de forma continua en una recta ilimitada en la misma dirección.
- Se puede trazar una circunferencia de centro en cualquier punto y radio cualquiera.
- Todos los ángulos rectos son iguales.
- Si una recta, al cortar a otras dos, forma los ángulos
internos de un mismo lado menores que dos rectos, esas dos rectas
prolongadas indefinidamente se cortan del lado en el que están los
ángulos menores que dos rectos.Este axioma es conocido con el nombre de
axioma de las paralelas y también se enunció más tarde así: Por un punto
exterior a una recta se puede trazar una única paralela.
miércoles, 3 de abril de 2013
Axiomas de Euclides
Euclides
atemático griego. Poco se conoce a ciencia cierta de la
biografía de Euclides, pese a ser el matemático más famoso de la
Antigüedad.
Es probable que Euclides se educara en
Atenas, lo que explicaría con su buen conocimiento de la geometría
elaborada en la escuela de Platón, aunque no parece que estuviera
familiarizado con las obras de Aristóteles. Enseñó en Alejandría, donde
alcanzó un gran prestigio en el ejercicio de su magisterio durante el
reinado de Tolomeo I Sóter; se cuenta que éste lo requirió para que le
mostrara un procedimiento abreviado para acceder al conocimiento de las
matemáticas, a lo que Euclides repuso que no existía una vía regia para
llegar a la geometría (el epigrama, sin embargo, se atribuye también a
Menecmo como réplica a una demanda similar por parte de Alejandro
Magno).
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