5.1 Historia de la Trígonometría

Historia De La Trigonometria:

 Los babilonios y los egipcios fueron los primeros en utilizar los ángulos de un triangulo y las razones trigonometriacas para efectuar medidas en agricultura y para la construcción de pirámides .

5.2 Teorema de Pitágoras

Teorema De Pitagoras:
El teorema de Pitagoras se establece que en un triangulo rectángulo el cuadrado de la  hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de lo catetos :
c2 = a2 + b2

5.3 Relaciones Trígonométricas

Relacione Trigonométricas :

Consideramos que el triangulo rectángulo ABC:

El angulo a cumple que : Sen  a = ba y Cos =ca.

Elevamos el cuadrado ambas expresiones: Sen  2 α = b 2 a 2 y $cos$ 2 α = c 2 a 2 y las sumamos Sen 2 a + Cos 2 a = b 2 a2 + c2 a2 = b2 + c2 a2 = a2 a2 = 1 . , Sen2 a + Cos2 a = 1 Luego Sen2a + Cos2 a = 1

5.4 Teoremas del Seno y del Coseno

Teoremas del Seno:
Los lados de un triangulo son proporcionales a los senos de los ángulos puestos .
a =       b =       c
Sen A Sen B Sen C

Teorema del Coseno:
a) Cuando conocemos los tres  lados.
b) Dos lodos y el angulo opuesto a uno de ellos .
c) Dos lados y el angulo que forma .
b2=a2+c2-2ac cos B=b.