Los babilonios y los egipcios fueron los primeros en utilizar los ángulos de un triangulo y las razones trigonometriacas para efectuar medidas en agricultura y para la construcción de pirámides .
.jpg)
sábado, 31 de marzo de 2012
5.1 Historia de la Trígonometría
Historia De La Trigonometria:
Los babilonios y los egipcios fueron los primeros en utilizar los ángulos de un triangulo y las razones trigonometriacas para efectuar medidas en agricultura y para la construcción de pirámides .
Los babilonios y los egipcios fueron los primeros en utilizar los ángulos de un triangulo y las razones trigonometriacas para efectuar medidas en agricultura y para la construcción de pirámides .
5.2 Teorema de Pitágoras
Teorema De Pitagoras:
El teorema de Pitagoras se establece que en un triangulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de lo catetos :
c2 = a2 + b2
El teorema de Pitagoras se establece que en un triangulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de lo catetos :
c2 = a2 + b2
5.3 Relaciones Trígonométricas
Relacione Trigonométricas :
Consideramos que el triangulo rectángulo ABC:
El angulo a cumple que : Sen a = ba y Cos =ca.
Elevamos el cuadrado ambas expresiones: Sen 2 α = b 2 a 2 2 α = c 2 a 2 y las sumamos Sen 2 a + Cos 2 a = b 2 a2 + c2 a2 = b2 + c2 a2 = a2 a2 = 1 . , Sen2 a + Cos2 a = 1 Luego Sen2a + Cos2 a = 1
5.4 Teoremas del Seno y del Coseno
Teoremas del Seno:
Los lados de un triangulo son proporcionales a los senos de los ángulos puestos .
a = b = c
Sen A Sen B Sen C
Teorema del Coseno:
a) Cuando conocemos los tres lados.
b) Dos lodos y el angulo opuesto a uno de ellos .
c) Dos lados y el angulo que forma .
b2=a2+c2-2ac cos B=b.
Los lados de un triangulo son proporcionales a los senos de los ángulos puestos .
a = b = c
Sen A Sen B Sen C
a) Cuando conocemos los tres lados.
b) Dos lodos y el angulo opuesto a uno de ellos .
c) Dos lados y el angulo que forma .
b2=a2+c2-2ac cos B=b.
4.2 Triangulo Isósceles
Triangulo Isósceles:
Un triangulo isósceles tiene dos lados y ángulos iguales y uno desigual .
.jpg)
Un triangulo isósceles tiene dos lados y ángulos iguales y uno desigual .
4.3 Triángulo Escaleno
Triangulo Escaleno :
Un triangulo escaleno tiene los tres lados y ángulos desiguales.
4.4 Triángulo Rectángulo
Triángulo Rectángulo:
un triangulo rectángulo tiene un angulo recto y dos agudos.
un triangulo rectángulo tiene un angulo recto y dos agudos.
4.5 Triángulo Acutángulo
Triángulo Acutángulo:
Un triangulo acutángulo tiene los tras ángulos agudos.
.jpg)
Un triangulo acutángulo tiene los tras ángulos agudos.
4.6 Triangulo Obtusángulo
Triangulo Obtusángulo:
El triangulo obtusángulo tiene un angulo obtuso y dos ángulos agudos .
jueves, 29 de marzo de 2012
2.4 Recta Paralela y Perpendicular
Rectas Paralelas:
Son dos rectas que se encuentran a cierta distancia y su dirección e inclinación es la misma por lo que nunca se cortan.
Rectas Perpendiculares:
Son dos rectas las cuales están en direcciones contrarias y en un punto determinado se cortan entre si formando cuatro ángulos.
Son dos rectas que se encuentran a cierta distancia y su dirección e inclinación es la misma por lo que nunca se cortan.
Rectas Perpendiculares:
Son dos rectas las cuales están en direcciones contrarias y en un punto determinado se cortan entre si formando cuatro ángulos.
2.3 Mediatriz y Bisectriz
Mediatriz:
la Mediatriz de un segmento es la recta perpendicular al segmento en su punto medio. También se puede definir la Mediatriz de un segmento como el lugar geométrico de los puntos de la plano que equidistan de los extremos del segmento.
Bisectriz:
La Bisectriz de un angulo es la recta que lo divide en dos partes iguales.
la Mediatriz de un segmento es la recta perpendicular al segmento en su punto medio. También se puede definir la Mediatriz de un segmento como el lugar geométrico de los puntos de la plano que equidistan de los extremos del segmento.
Bisectriz:
La Bisectriz de un angulo es la recta que lo divide en dos partes iguales.
2.2 Ángulos y Clases de Ángulos
Definición de Ángulos:
El angulo es una figura que se forma de dos semirrectas las cuales tienen el mismo punto de inicio normalmente se mide esta abertura con grados.
Estas Son Las Clases De Ángulos:
Angulo Recto: es aquel que tiene una abertura de noventa grados.
Angulo Agudo: es el angulo que su abertura es menor de noventa grados.
Angulo Llano: es el angulo que tiene una abertura de ciento ochenta grados.
Angulo Obtuso: es el angulo que su abertura es mayor de noventa grados y menor de ciento ochenta grados.
Angulo Completo: es el angulo que tiene una abertura de trecientos sesenta grados.
El angulo es una figura que se forma de dos semirrectas las cuales tienen el mismo punto de inicio normalmente se mide esta abertura con grados.
Estas Son Las Clases De Ángulos:
Angulo Recto: es aquel que tiene una abertura de noventa grados.
Angulo Agudo: es el angulo que su abertura es menor de noventa grados.
Angulo Llano: es el angulo que tiene una abertura de ciento ochenta grados.
Angulo Obtuso: es el angulo que su abertura es mayor de noventa grados y menor de ciento ochenta grados.
Angulo Completo: es el angulo que tiene una abertura de trecientos sesenta grados.
2.1 Recta , Semirrecta Y Segmento.
Recta Semirrecta Y Segmento.
Recta :
En la recta o lineo recta se extiende en una misma dirección tiene infinitos puntos tiene infinitos segmentos .
Semirrecta :
Una semirrecta es cada una de las partes en que queda dividida una recta por uno o cualquiera de sus puntos.
Segmento
Un segmento es un pedazo de una recta el cual se encuentra entre dos puntos que marca el principio y el fin del segmento.
1.1 Historia De La Geometría Y las Matemáticas
Historia de La Geometría
La geometría es una de las mas antiguas ciencias .Su conocimiento era con las longitudes. Matemáticas Historia
Las Matemáticas es el área de estudio que abarca las investigaciones sobre los orígenes de los descubrimientos en la matemáticas todo sobre los conceptos de este tema y las personas que de una o otra manera están involucrados con dicha historia.
1.2 Filósofos Y Matemáticos
Platon un gran filosofo su pensamiento ejerció una gran influencia en el desarrollo de la filosofía .
.jpg)
.jpg)
Pitagoras
Fue el primer matemático puro tuvo muchas contribuciones atraves de las matemáticas con su teorema .
Veremos Un Video de Pitagoras Y Platon
1.3 ¿Que Es La Geometría?
La geometría es una rama que estudia idealizaciones del espacio: puntos,rectas,planos, polígonos,poliedros,curvas,superficies.
http://www.youtube.com/watch?v=5rXKbuwWh80
3.1 Definición de polígonos
En la geometría un polígono es una figura plana que esta limitada por una curva cerrada , compuestas por una finita de segmentos rectos.
Polígonos Regulares
un polígono regular es aquel que tiene sus ángulos iguales y sus lados iguales
Polígonos Irregulares
Polígonos Regulares
Polígonos Irregulares
los polígonos irregulares no tienen todos sus lados iguales
3.3 Nombres De Algunos Poligonos
Triangulo :
un triangulo en la geometría es un polígono determinado por tres rectas .
Cuadrilatero :
un cuadrilatero es un poligono que tiene cuatro lados .
Pentágono :
un pentágono es un polígono de cinco lados y cinco vértices .
Hexágono :
.jpg)
es un polígono de seis lados y seis vértices .
Cuadrilatero :
Pentágono :
Hexágono :
Suscribirse a:
Entradas (Atom)