Axiomas de Euclides

 Los cinco axiomas de Euclides para la geometría:

1. Dados dos puntos se pueden trazar una recta que los une.
   
2. Cualquier segmento puede ser prolongado de forma continua en una recta ilimitada en la misma dirección.
3. Se puede trazar una circunferencia de centro en cualquier punto y radio cualquiera.
4. Todos los ángulos rectos son iguales.
5. Si una recta, al cortar a otras dos, forma los ángulos internos de un mismo lado menores que dos rectos, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado en el que están los ángulos menores que dos rectos.Este axioma es conocido con el nombre de axioma de las paralelas y también se enunció más tarde así: Por un punto exterior a una recta se puede trazar una única paralela.
   

Euclides

atemático griego. Poco se conoce a ciencia cierta de la biografía de Euclides, pese a ser el matemático más famoso de la Antigüedad.

Es probable que Euclides se educara en Atenas, lo que explicaría con su buen conocimiento de la geometría elaborada en la escuela de Platón, aunque no parece que estuviera familiarizado con las obras de Aristóteles. Enseñó en Alejandría, donde alcanzó un gran prestigio en el ejercicio de su magisterio durante el reinado de Tolomeo I Sóter; se cuenta que éste lo requirió para que le mostrara un procedimiento abreviado para acceder al conocimiento de las matemáticas, a lo que Euclides repuso que no existía una vía regia para llegar a la geometría (el epigrama, sin embargo, se atribuye también a Menecmo como réplica a una demanda similar por parte de Alejandro Magno).

 

la altura de los siguientes triángulos

la altura de los siguientes Triángulos

Teorema de Euclides

Ley Del Seno Y El Coseno

1. Un barco sale de puerto con rumbo N 38º O con velocidad de 25 km/h, un segundo barco parte en el mismo instante con rumbo N 63º E con velocidad de 32 km/h. Determine la distancia que los separa al cabo de 4 horas .

1 Historia De Grecia

La historia de Grecia es una de las más tempranamente documentadas y estudiadas. Existen fuentes escritas desde el segundo milenio a. C. En la antigüedad Grecia fue una de las regiones con mayor desarrollo tecnológico en Occidente y era poseedora de una rica tradición cultural. Fue famosa por sus conocimientos científicos, sus pensadores y escritores, su arte y sus templos.

2 Bibliografia De Arquimedes

 (Siracusa, actual Italia, h. 287 a.C.-id., 212 a.C.) Matemático griego. Hijo de un astrónomo, quien probablemente le introdujo en las matemáticas, Arquímedes estudió en Alejandría

3 Inventos De Arquimedes

El tornillo de Arquímedes
Se quería construir un barco de lujo, para cargas etc… Pero el barco al ser de gran tamaño dejaría pasar grandes cantidades de agua.

La garra de Arquímedes
La garra de Arquímedes era un brazo similar a el de las grúas que Arquímedes usó como arma de asedio contra los barcos romanos.

Los rayos de calor
Usando un sistema combinado con espejos y los rayos de luz solar, con el que consiguió quemar las velas de los barcos romanos

La palanca
Arquímedes inventó la palanca, con la que podía mover grandes objetos con poca fuerza. De ahí su frase celebre “dadme un punto de apoyo y moveré el mundo

La corona dorada:
El rey había pedido como encargo una corona de oro y no estaba muy seguro de que esta fuera exclusivamente de oro, así que pidió a Arquímedes que lo averiguara.

4 Problemas Sobre Torques

Calcular el torque neto por los puntos A y por B en el sistema de

la figura 6.4, donde F

1 = 10 N, F2 = 5 N, F3 = 15 N, a = 50 cm, b = 1 m.Figura.

Gráficas

Gráficas

6.4 La Taketina

La taketina es un proceso en grupo, singular y musical. Activa el potencial musical y humano a través del ritmo.
La enseñanza de la taketina abre cada persona la puerta a su talento rítmico.

6.3 La Matematica Y La Fisica En La Musica

Los teoristas de la música frecuentemente utilizan la matemática para comprender la música.
De hecho matemáticas es la base del sonido y del sonido mismo.

6.2 Iniciadores De La Musica

Según la historia, escrita en piedra y no equivoca, la música fue "descubierta" por Pitagoras. Fue el primer hombre que es sus innumerables momentos de devoción cuando no tenia nada que hacer mas que mirar el cielo y quemarse los ojos con el sol, pensó en el viento, en las aves, en que no se cepillo los dientes, en que necesitaba ir al baño y de nuevo pensó en el viento y los sonidos producidos por el, por lo que lo estudio. Descubrió los acordes que se producían en el, por lo que se podría decir que fue el quien descubrió la música.

6.1 Historia De La Musica

Toda la cultura conocida ha tenido alguna forma de manifestación musical, la historia de la música abarca a todas las sociedades y épocas, y no se limita, como ha venido siendo habitual.

5.1 Historia de la Trígonometría

Historia De La Trigonometria:

 Los babilonios y los egipcios fueron los primeros en utilizar los ángulos de un triangulo y las razones trigonometriacas para efectuar medidas en agricultura y para la construcción de pirámides .

5.2 Teorema de Pitágoras

Teorema De Pitagoras:
El teorema de Pitagoras se establece que en un triangulo rectángulo el cuadrado de la  hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de lo catetos :
c2 = a2 + b2

5.3 Relaciones Trígonométricas

Relacione Trigonométricas :

Consideramos que el triangulo rectángulo ABC:

El angulo a cumple que : Sen  a = ba y Cos =ca.

Elevamos el cuadrado ambas expresiones: Sen  2 α = b 2 a 2 y $cos$ 2 α = c 2 a 2 y las sumamos Sen 2 a + Cos 2 a = b 2 a2 + c2 a2 = b2 + c2 a2 = a2 a2 = 1 . , Sen2 a + Cos2 a = 1 Luego Sen2a + Cos2 a = 1

5.4 Teoremas del Seno y del Coseno

Teoremas del Seno:
Los lados de un triangulo son proporcionales a los senos de los ángulos puestos .
a =       b =       c
Sen A Sen B Sen C

Teorema del Coseno:
a) Cuando conocemos los tres  lados.
b) Dos lodos y el angulo opuesto a uno de ellos .
c) Dos lados y el angulo que forma .
b2=a2+c2-2ac cos B=b.